鸡兔同笼用x解方法 “鸡兔同笼”模型如何用来巧解？

“鸡兔同笼”模型如何用来巧解？

兔子：（200-80*2）/2=20，小鸡：（4*80-200）/2=60。

让x只小鸡，那么兔子有（80-x），方程

2x 4（80-x）=200

x=60

让x只小鸡，y只兔子，方程

x，y=80，2x 4Y=200

解是：x=60，y=20

1假设所有小鸡都有80*2=160英尺，200-160=40（小于40英尺），每只兔子少两只脚，那么兔子只有40/2=20

2假设所有兔子都是兔子，那么80*4=320英尺，320-200=120（大于120英尺），每只鸡多两只脚，那么鸡有120/2=60

当然，也有人假设兔子抬起两只脚，那么每只鸡都抬起两只脚动物有两只脚或全部，用这种思维方式，我们可以很快解决问题。

如何用方程解鸡兔同笼？

鸡兔同笼，这是《孙子算经》第二卷第31题。原来的标题是：

今天有野鸡和兔子在同一个笼子里，上面有35个头，下面有94英尺。问：野鸡和兔子怎么样？

野鸡是野鸡

二元线性方程组的求解：

让x只野鸡和Y只兔子建立方程组，

①：x Y=35

②：2x 4Y=94

让②-2×①have，

2x 4Y-2（x Y）=94-2×35

2x 4Y-2x-2Y=94-70

2Y=24

Y=12

将上述结果带入①havex 12=35

x=35-12=23

最终结果：

x=23

y=12

也就是说，只有23只野鸡和12只兔子。

当然，我们也可以设置X只野鸡，然后设置35-X只兔子，然后设置一个单变量线性方程：

2x 4（35-X）=94

解：

X只野鸡=23，

然后

兔子=35-23=12。

孙子算经给出的解决办法如下：

舒说：顶35头，底94尺。如果它是半满的，它将得到47。如果少一点，就会得到更多。如果再订货，前三分为四，前五分为七，后一分为三，后二分为五。另一个技巧是：头放在上面，脚放在下面，脚的一半，用头把脚移开，用脚把头移开。

这种方法叫做抬腿法：

让野鸡和兔子抬起一条腿，然后94英尺变成47英尺，这时野鸡有一只脚，兔子有两只脚。从47中减去35意味着减去一只野鸡和一只兔子的脚。那么剩下的12只就是兔子的另一只脚，也就是兔子的数量。最后，35减去12得到23是野鸡的数量。

当然，还有其他方法可以把鸡和兔子关在同一个笼子里。我不在这里一一列举。

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