seo教程 空间向量垂直的运算公式？
空间向量垂直的运算公式？
A=（ax，ay，AZ）B=（BX，by，BZ）A≠0，B≠0如果A和B是垂直的，那么：
1，ab=ax×BX，ay×by AZ×BZ=0或ab=| A | B | cos（π/2）=0
2，零向量与任何向量正交。扩展数据：空间中具有大小和方向的量称为空间向量。向量的大小称为其长度或模。长度为0的向量称为零向量，表示为0。模为1的向量称为单位向量。长度相同但方向相反的向量称为A的对向向量，-A方向相等和模相等表示的向量称为相等向量。1共线向量定理两个空间向量a，B向量（B向量不等于0），a‖B当且仅当存在唯一的实数λ，使a=λb2，共面向量定理如果两个向量a，B不共线，那么向量C和向量a，B共面当且仅当存在唯一的实数对x，y，所以C=axby
3如果三个向量a，B，C不共面，那么对于空间中的任意向量p，存在一个唯一的有序实数群x，y，Z，使得p=Xa，Yb，ZC。任意三个非共面向量都可以作为空间的基，零向量的表示是唯一的。
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空间向量点乘公式？
事实上，空间向量的运算与平面向量的运算相同：设a=（1,2,3），B=（2,1,2），则：a·B=（1,2,3）·（2,1,2）=226=10 | ijk | a×B=| 1,2,3 |=4I 6jk-4k-3i-2j=I 4j-3k=（1,4，-3）| 2122 |
如果向量n=（x，y，z） 由平面上两条相交直线相乘等于0，则法向量n
空间可由联立方程组求得。两个向量的并行公式是两个空间向量a和B（B向量不等于0）。a/B的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λB。
充分性：对于向量a（a≠0）和B，如果存在实数λ，使B=λa，则根据实数与向量乘积的定义，向量a和B是共线的。
2. 必要性：已知向量a和B是共线的，a≠0，向量B的长度为m乘以向量a的长度，即∣B∣=m∣a∣。
然后，当向量a和B在同一方向上时，设λ=m，取B=λa；当向量a和B在相反方向上时，设λ=-m，取B=λa。如果B=0，则λ=0。
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