勒让德符号计算器 二次互反定理?
浏览量:2041
时间:2021-04-09 21:13:33
作者:admin
二次倒数定律是经典数论中最杰出的定理之一。二次倒数律包含了平方剩余的概念。设a和B是两个非零整数。我们定义雅可比符号(A/b):如果有一个整数x使得b除以(x^2-A),那么(A/b)=1,否则(A/b)=-1。当B是素数时,这个符号也称为勒让德符号。
二次互反定理?
克罗内克提出的数论符号。设d=0或1(mod4),d为非方且M>0,则Kronecker符号d=(d/M)定义为:如果P可被d整除,即P | d,则(d/P)=0,如果d=1(mod8),则(d/2)=1,如果d=5(mod8),则(d/2)=-1,如果P为奇素数且P不可被d整除,则d转换为勒让德符号。对于一个一般整数m,它可以分解为R个素数的乘积(可能有重复,例如8=2x2x2),那么d=(d/m)=所有这些素数因子的Kronecker符号的乘积。例如,(D/8)=(D/2)x(D/2)x(D/2)一个简单的应用(例如,在量子力学中)是因子D(MN)。当m=n时,d=1,否则d=0。如果它乘以一个方阵,除对角线元素外的所有项都是0。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。