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逆序数的计算方法 怎么求排列的逆序数?

浏览量:1741 时间:2021-04-09 02:14:49 作者:admin

怎么求排列的逆序数?

1. 直接计数法:计算排列倒序数的直接方法是将排列的倒序逐一枚举,同时计数。例如,在序列{2,4,3,1}中,逆序是(2,1),(4,3),(4,1),(3,1),所以序列的逆序数是4。

2. 合并排序:虽然直接计数法简单直观,但其时间复杂度为O(n^2)。一种更快(但稍微复杂一些)的方法是在合并和排序时计算逆序数。

计算排列倒序数的直接方法是逐个枚举倒序数,同时计数。例如,在序列{2,4,3,1}中,逆序是(2,1),(4,3),(4,1),(3,1),所以序列的逆序数是4。

所有偶数的倒序为0。1的倒序是0。从3到2N-1,N-1奇数的顺序相反。与奇数2k-1形成相反顺序的数字是2,4,…,2(k-1),总共是k-1。

所以整个排列的倒序数是:∑(k-1),k从2取到N,结果是N(N-1)/2。在一种排列中,如果对数的前后位置是逆序的,即前面的数字大于后面的数字,则称为逆序。

按相反顺序排列的总数称为按相反顺序排列的数量。排列中倒数的总数称为排列中的倒数。对于n个不同的元素,要求元素之间有一个标准顺序(例如,可以将n个不同的自然数指定为从小到大的标准顺序)。

因此,在这n个元素的任何排列中,当某些两个元素的顺序与标准顺序不同时,则表示存在相反的顺序。排列中倒数的总数称为排列中的倒数。

行列式中逆序是?逆序数怎么算?(以排列数29921为例.)?

依次输入五句话,然后将它逆序输出!求标准java语言代码?

代码示例:

导入java.util.Scanner文件

public class A01{

public static void main(String[]args){

//TODO自动生成的方法存根

Scanner input=new Scanner(系统输入)

系统输出打印(“请输入5个句子:”)

字符串[]names=新字符串[5

](int i=0 i<)名称.长度我){系统打印(“Di”(I 1)“句子:”)

名字[I]=输入。下一步()

}

系统输出打印(“倒序的五个句子是:”)名称.长度-1 i>=0 i--){系统输出打印(姓名[i])

}

编写程序,输入一个3位正整数,求出它的逆序数并输出。如:输入为236,则逆序数为632?

解决方案:3排名第一,倒数0 4是3,小于4,倒数0 2是3和4,大于2的倒数为0 t=0 023 0=5 34215,倒数为5

确定倒数的符号。如果其中一个按自然顺序排列,则只能看到另一个排列的倒数的奇偶性

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