java数据类型的转换 求列向量组的最大无关组，为什么是通过初等行变换?向量组不是行等价吗？

求列向量组的最大无关组，为什么是通过初等行变换?向量组不是行等价吗？

不，列变换只能保证列向量的等价性，但是线性关系被破坏了。有一个定理，即初等行变换不改变矩阵列向量之间的线性关系。看看这个，你可以看到

行向量和列向量不能相等。

在线性代数中，行向量是1×n矩阵，即矩阵由n个元素的行组成；行向量的转置是列向量，反之亦然。所有行向量集形成一个向量空间，即所有列向量集的对偶空间。因此，行向量和列向量表示的空间是不同的，不能相等。例如，对于二维空间，行向量是指X轴上的点或坐标列，而列向量是指Y方向上的点或坐标列。一个指向X轴，另一个指向Y轴。空间的方向不一致。所以它不会是各向同性的。行向量和列向量也是有方向的。

行向量与列向量能相等吗？

你不能只是混合和变换。

如果一组列向量组合在一起，则对它们的转换只能是行转换。如果你做列变换，它们的顺序会改变，这会给你判断哪个是最不相关的组带来麻烦。

类似地，如果一组行向量排列在一起，则只执行列变换。

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