希尔伯特变换对公式 希尔伯特变换条件？

希尔伯特变换条件？

在数学和信号处理领域，实值函数的希尔伯特变换（这里用H表示）是将信号s（T）与1/（πT）卷积得到s“（T）。因此，Hilbert变换结果s“（T）可以解释为输入为s（T）的线性时不变系统的输出，系统的脉冲响应为1/（πT）。

希尔伯特变换性质是什么啊？

希尔伯特变换物理可实现系统的传递函数是解析函数，其冲激响应必须是因果函数（即冲激响应为0）。也就是说，时域的因果关系等价于频域的解析性。证明了物理可实现系统传递函数的实部和虚部是相互制约的。对于物理可实现系统，冲激响应为单位阶跃函数，系统传递函数为f（4.3-3）。根据频域卷积定理，由式（4.3-3）、（4.3-4）可得（4.3-4）、（4.3-5）、（4.3-6）。根据式（4.3-5）、（4.3-6），物理可实现系统传递函数的实部与虚部之间存在对应关系。一般来说，这对关系称为希尔伯特变换对，方程（4.3-5）称为希尔伯特变换，方程（4.3-6）称为希尔伯特逆变换。希尔伯特滤波器本质上是一个宽带相移网络，其中的任何频率分量都是相移的

一般来说，解析信号都有希尔伯特变换。

复信号非常有用，主要用于计算机模拟一些窄带带通信号。它可以降低计算机的采样率，提高仿真速度。

证明。。。。你学过留数定理吗？我想用那东西。

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