为什么矩阵左乘相当于行变换 矩阵左乘，右乘到底是什么意思？

矩阵左乘，右乘到底是什么意思？

矩阵左乘向量得的是向量，而矩阵右乘向量得的是矩阵。设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。矩阵乘法的规则是：A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)【m×n的矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】矩阵左乘向量A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)相乘的结果为m×1的矩阵C，即为向量矩阵右乘向量A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)相乘的结果为1×s的矩阵C，也是向量。扩展资料：矩阵乘法的基本性质：乘法结合律： (AB)C=A(BC)乘法左分配律：(A B)C=AC BC乘法右分配律：C(A B)=CA CB对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A转置 (AB)T=BTAT矩阵乘法一般不满足交换律

矩阵左乘，右乘到底是什么意思？

左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。 右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。

矩阵的左乘和右乘是怎么定义的，怎么推导出来？

矩阵的乘法你知道的吧~矩阵的乘法是不能随便交换的，即不满足交换律。

矩阵方程两边同时左乘或者右乘一个矩阵。所得等式成不成立？

矩阵方程两边同时左乘或者右乘一个矩阵，所得等式依然成立。需要注意的是：要同时左乘或者右乘，不能一左一右，这种情况等式不成立。对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。矩阵乘法两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵它的一个元素：并将此乘积记为：C=AB例如：需要注意的是：矩阵乘法不满足交换律。

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