java是什么 什么是牛顿插值法word？
什么是牛顿插值法word？
牛顿插值法是利用函数f（x）在某一区间内某些点的函数值来构造适当的特定函数，取这些点的已知值，并以此特定函数的值作为函数f（x）在区间内其他点的近似值。如果这个函数是多项式，则称为插值多项式。利用插值基函数可以方便地得到拉格朗日插值多项式。该公式结构紧凑，便于理论分析。但是，当插值节点增加或减少时，所有插值基函数都会发生变化，整个公式也会发生变化。这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点，提出了牛顿插值法。牛顿插值法通过求每个阶的差商递归地得到一个公式：F（x）=F[x0]F[x0，X1]（x-x0）F[x0，X1，X2]（x-x0）（x-X1）。。。F[x0，。。。Xn]（x-x0）。。。（x-xn-1）Rn（x）
牛顿插值法原理？
插值法利用函数f（x）在一定区间内的某些点的函数值来构造适当的特定函数，取这些点的已知值，并将该特定函数的值作为函数f（x）在区间内其他点的近似值。
如果此特定函数是多项式，则称为插值多项式。利用插值基函数可以方便地得到拉格朗日插值多项式。该公式结构紧凑，便于理论分析。但是，当插值节点增加或减少时，所有插值基函数都会发生变化，整个公式也会发生变化。这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点，提出了牛顿插值法。
牛顿插值法的特点是：每增加一个点都不会导致以前的重新计算，只需要计算出新的点。
假设N 1n 1点相对于多项式函数FF的值为：（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（X2，f（X2）），…，（xn，f（xn）），求多项式函数f。
让我们从求满足两点的函数F1（x）（x0，f（x0）），（x1，f（x1））：
假设F1（x）=f（x0）B1（x−x0）F1（x）=f（x0）B1（x−x0），
让我们添加一个点，（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（X2，f（X2）），然后找到满足这三个点的函数F2（x）：
假设F2（x）=F1（x）B2（x−x0）（x−x1），]，
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