Γ分布 怎么来理解伽玛分布？

怎么来理解伽玛分布？

伽玛分布一般和指数分布一起理解：1、从意义来看：指数分布解决的问题是“要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间”，伽玛分布解决的问题是“要等到n个随机事件都发生，需要经历多久时间”。所以，伽玛分布可以看作是n个指数分布的独立随机变量的加总，即，n个Exponential(λ)random variables--->Gamma(n，λ）2、从公式来看：X～Gamma(α，λ)，概率公式如下alpha代表上述的n， 当alpha=1时，就变成了指数分布：3、从统计指标来看：这就是 n(alpha)倍的指数分布的期望啊！这样就好记多了吧？------------------------------------------------------补充一下：如果想更好地理解，还可以加入泊松分布，泊松分布解决的是“在特定时间里发生n个事件的机率”。所以可以脑洞大开地想：伽玛分布=指数分布＊泊松分布。看看pdf的表达式，自己换一个写法就会发现伽玛把exponential和poisson的公式揉到一起了。

Gamma分布的定义？

伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shape parameter），β称为尺度参数（scale parameter）。

意义：假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间

数学表达式

若随机变量X具有概率密度

其中α>0，β>0，则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β).

已知两个参数，怎么画出伽马分布？

用MATLAB中自带的gamrnd函数即可，其具体意思如下：

gamrnd是用来产生服从伽马分布的随机数函数，有以下几种形式：

1. R = gamrnd(A，B)

2. 2.R = gamrnd(A，B，v)

3. 3.R = gamrnd(A，B，m，n)

描述：

1. R = gamrnd(A，B)产生服从伽马分布参数为A，B的随机数。A，B可以是向量、矩阵或多维数组，但它们的维数必须相同

2. 2.R = gamrnd(A，B，v)产生服从伽马分布参数为A，B的随机数，v是一个行向量。若v是一个1*2的向量，R就是有v(1)行v(2)列的矩阵，若v是1*n，那么R就是一个n维数组。

3. 3.R = gamrnd(A，B，m，n)产生服从伽马分布参数为A，B的随机数，m和n是R的行和列维数的范围。

吧，写了这么多。

伽玛分布的数学期望和方差怎么求？

伽马分布的期望要看你使用的函数表达式 一般的表达式中期望等于α*β，方差等于α*(β^2)

Γ分布 伽马分布转化为卡方 卡方分布与伽马分布的关系

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