ms测试 请教个ansys中关于收敛试验，请教什么是收敛性（Convergence），如何来做收敛试验。详细如下图？
请教个ansys中关于收敛试验，请教什么是收敛性（Convergence），如何来做收敛试验。详细如下图？
上述收敛性检验是指检验有限元网格尺寸对计算结果的影响。当单元尺寸减小，应力变化不明显时，认为网格计算结果收敛，或反映了结构的真实应力水平。
背景是当有限元网格尺寸过大时，计算结果往往难以反映结构的真实应力梯度和应力水平。此时，如果缩小单元尺寸，重新计算，就会发现应力水平变化很大。当然，如果这种方法适用于所有的单元，它会在几何上增加有限元网格的数量，这是不经济的。较好的方法是对应力梯度较大的局部位置进行加密。另外，有限元的计算收敛性往往是指迭代算法在求解方程过程中的数值收敛性，这种收敛性体现在结构上，表现在应力和位移随迭代过程的波动上。当有收敛时，波动会逐渐减小，直到残差小于阈值完成计算；当没有收敛时，会超过最大计算次数和退避次数，残差不能小于给定值，因此无法得到计算结果。这种收敛与网格的细化没有直接关系。
级数收敛性如何判断？
判断级数是否收敛，常用的方法有十多种。下面简单介绍一下这些常用的判别方法。
第一个是一般术语的限制。级数要收敛，其通项必须收敛到零。所以如果一般项不收敛到零，那么级数一定是发散的。这是判断级数发散性的一种简单有效的方法。由于判断通项的极限是否为零非常方便，所以通项极限判别法是判别法中首先考虑的问题。
第二种是比例判别法，也称为达朗贝尔判别法。考虑序列中一项与前一项之比的绝对值。如果比值的绝对值收敛到一个小于一的数，则级数收敛。如果它收敛到一个大于一的数，则级数发散。当比值的绝对值收敛到1时，该检验不能判断级数的收敛性，因此需要其它方法。
第三种方法称为柯西判别法。该方法与比例法相似，只考虑n次项绝对值对n次方的上限r。当R>1发散时，R<1收敛，R=1不确定。
第四种方法是积分判别法。如果通项
a_u2;n=f（n）且f（x）是单调递减的非负函数，则级数的收敛性与f（x）从1到正无穷远的积分的收敛性相同。
第五是比较极限歧视。如果有另一个级数B ，则作a /B 如果n的极限存在且不为零，则两个级数的收敛性是相同的。另外，还有Abel判别法、绝对收敛判别法、交错序列判别法、Dirichlet判别法等。我们应该选择一个合适的标准来判断级数是否收敛。
如何判断收敛性？
第一个级数的收敛和发散可以根据交错级数的莱布尼兹准则来判断：因为①1/N单调递减；②1/N的极限为0。因此，原始顺序收敛。第二个级数的每一项都是第一个级数的每一项的相反数，因此它具有相同的收敛性和发散性，级数的和就是第一个级数的相反数。
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