矩阵的秩经典例题 线性代数中对矩阵的秩如何理解？

线性代数中对矩阵的秩如何理解？

继续回答“是”。书中给出了最大独立系统的定义，但对于一个特定的方程组，它必须化为一个阶梯。经过简化后，梯形图每行中第一个非零数对应的变量的存在意味着这个变量的系数不能再被消除。必须有一个解决方案，这样就可以消除不是第一个非零元素的其他变量。最后，我们将发现所有这些非零变量都不是自由变量，它们都是由自由变量线性表示（控制）的，并且非自由变量的个数是秩。实际上，通过求解方程得到的秩就是行秩，因为您只使用初等行变换。如果执行列转换，则会更改变量的位置，但变量的数量不会更改。

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