java计算长方形面积代码 为什么周长一定的多边形，正多边形面积最大？

为什么周长一定的多边形，正多边形面积最大？

我记得用了反证。

对于任何两个圆，圆周C1、C2、直径D1、D2。我们来证明C1/D1=C2/D2。

此处使用了一些已知结论：

1。内接在圆上的正多边形的周长小于圆的周长。证明正多边形内接圆的顶点间的直线是直线，而圆的顶点间的直线是圆弧，两点间的直线是最短的，所以圆的周长比内接多边形的周长大，应该不难。

2. 内接正多边形的周长与半径之比是固定的。这可以用相似形式来证明。

C1/D1=C2/D2，相当于C1/C2=D1/D2。

假设C1/C2不等于D1/D2。

设C1/C2和gtd1/D2，然后是另一个数字C3，这样C3/C2=D1/D2。显然，C3和ltc1。

让我们做圆1的内接正多边形P，并让它的周长P>c3。尽管P必须小于C1，但只要P有足够的边，我们就可以在C1和C3之间找到一个值。显然，P/C2>d1/D2

在圆2中生成一个边数相同的内接正多边形，周长为Q。圆1和圆2中的两个正多边形是相似的。根据相似形式的性质，我们知道P/Q=D1/D2。

因为P/C2和gtd1/D2，并且P/Q=D1/D2，所以我们可以得到Q和gtc2。Q是圆2中内接正多边形的周长，必须小于圆2的周长C2。所以这个假设不成立。

所以C1/C2=D1/D2。π是一个常数。

知道多边形周长，求面积的公式？

除正多边形外，多边形有三条以上的边，每边不变，形状可以任意改变，当然面积不确定，无法计算。如果一个三角形的周长是固定的，而且每边都不一样，就不可能找到它。周长是固定的，正多边形，圆，面积最大，只有这样，才能确定和计算。最小面积为0，平坦度为。

两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？

正六边形周长公式？

规则六边周长公式为6a，

式中a是正六边形的边长

1平方C周长s面积a周长=边长×4C=4A面积=边长×边长s=a×A2立方体V:体积a:边长表面积=边长×边长×6S表面=a×a×6体积=边长×边长×边长V=a×a×A3矩形C周长s面积a周长s面积a边长周长=（长宽）×2C=2（a）b面积=长×宽s=ab4长方体V:体积s面积a:长度b:宽度H:高度（1）表面积（长×宽长×高×高）×2S=2（AB ah BH）（2）体积=长×宽×高V=abh5三角形s区域a底部h区域=底部×高度△2S=ah△2三角形高度=区域×2△底部三角形底部=区域×2△高度6平行四边形s区域a底部h区域=底部×高度s=ah7梯形s区域a顶部底部B底部h区域=（顶部底部）底部）×高度△2S=（a，B）×h△28圆s区域C周长∏d=直径r=半径（1）周长=直径∏=直径∏=2∏x半径C=半径d=2∏r（2）面积=半径×半径∏9圆柱体V:体积H:高度s底部面积r:底部半径C:底部周长（1）侧面面积=底部周长×高度（2）表面积=侧面面积底部面积×2（3）体积=底部面积×高度（4）体积=侧面面积△2×半径10锥V：体积H：高度s底部面积R：底部半径体积=底部面积×高度△3

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