java应用 特殊等比数列求和计算公式？
特殊等比数列求和计算公式？
当Q≠1时，Sn=A1（1-Q^n）/（1-Q）=（A1-anq）/（1-Q），当Q=1时，Sn=Na1（A1为第一项，an为第n项，D为公差，Q为等比）。等比数列的求和公式就是等比数列的求和公式。如果一个序列从第二项开始，并且每个项与前一项的比值等于同一常数，则该序列称为等比序列。
该常数称为等比序列的公共比。公比通常用字母Q（Q≠0）表示，等比序列A1≠0。注意：当q=1时，{an}是一个常量列。利用等比数列的求和公式，可以快速求出数列的和。
2等比数列求和公式的推导
Sn=A1 A2 A3。。。An（公共比率为q）
QSn=a1q a2q a3q。。。Anq=A2 A3 A4。。。a（n1）
Sn QSn=（1-Q）Sn=a1-a（n1）
a（n1）=a1qn
用等比数列求和公式推导普通年金终值计算公式？
解：假设年金年利率为I，一年支付一次，金额为a，连续支付n年，最终值为Sn。普通年金分为首付和尾付，差额在首付。（1） 首付。当第一次付款在0时，本金和利息之和在n年结束时为a（1 I）^n。当第二次付款在1时，本金和利息之和为a（1 I）^（n-1）在n年结束时，第n次付款在n-1时，累计一次，资本和利息之和以及a（1，I）。支付的年金总额Sn=a（1 I）^n a（1 I）^（n-1）a（1 I）[按升序]构成第一个a（1 I）和共同比率（1 I）序列。Sn的两侧乘以（1 I）并减去，因此（1 I）Sn Sn=a（1 I）^（n 1）-a（1 I）。∴Sn=a[（1 i）^n-1]/d【d=i/（1 i）。（2）期末。第一次支付1次时，N年末复利本息之和为a（1 I）^（N-1），第二次支付2次时，期末累计N-2次时，本息之和为a（1 I）^（N-2），第N次支付N时，按（1）计算年金支付总额，Sn=a[（1，I）^n-1]/I，供参考。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
