大学英语综合教程2课文概要 无穷小分析理论？

无穷小分析理论？

无穷小理论被称为“非标准分析”。无穷小变量的概念可用于标准分析，无穷小数的概念可用于非标准分析。因此，建议用“无穷小理论”来代替“非标准分析”。

无穷小理论是拓扑学中最早应用的论文之一，微分和积分原理是欧拉对积分的重要贡献。

介绍无限分析应该是函数领域最重要的工作。就欧拉本人而言，最重要的工作是18世纪的“求具有某些极大或极小性质的曲线的方法”，因为它标志着数学研究的一个新领域：变分理论的诞生。

欧拉的无穷小分析引论，可供什么层次人看？

无穷小也称为无穷小。一般来说，它不是一个数字，而是一个函数或序列。就函数y=f（x）（本质上，序列也是一个特殊函数）而言，当x→a时，如果limy=limf（x）=0，则当x→a时，函数f（x）称为无穷小，我们称函数y=f（x）为无穷小，这取决于自变量x的变化趋势，函数f（x）=SiNx/x，当x→∞时，它是无穷小；当x→0时，极限为1，它不是无穷小

！②因为对于任何a∈R，当x→a，LIM0=0时，常数0是一个特殊的无穷小。可以断言，除1以外的任何常数都不可能是无穷小，即使10的负100亿次方也不可能是无穷小

！③我们通常说f（x）是一个无穷小，这意味着f（x）的值无限接近0。我们必须明白，F（x）的绝对值可以小于预先指定的任何正数。

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