矩阵行列式的运算法则 对称矩阵的行列式计算？
对称矩阵的行列式计算？
根据行列式的特点，利用行列式的性质将行（列）变换成一个非零元素，然后按行（列）展开。当行列式展开一次时，行列式的阶减一。对于低阶行列式，这种方法是有效的。
2. 使用Vandermonde行列式
根据行列式的特点，进行适当的变形（利用行列式的性质，如：提取公因数；交换两行（列）；将一行乘以一个适当的数，再加到另一行（列）上，得到的行列式就转化为已知的或简单的形式。范德蒙行列式就是其中之一。这种变形方法是计算行列式最常用的方法。
3. 行列式的计算方法多种多样，灵活多变。一般原则是：充分利用行列式的特点，利用行列式的性质和常用的方法。有时可以用上述方法更容易地计算行列式的值；有时可以用多种方法计算行列式的值。
行列式和矩阵计算的区别？
区别如下：
1。矩阵是一个表，行数和列数可以不同；而行列公式是一个数，行数必须等于列数。只有方阵可以定义行列式，而矩形矩阵不能。
2. 两个矩阵的相等意味着对应的元素相等；两个行列式的相等并不要求对应的元素相等，甚至阶数也可以不同，只要运算代数和的结果相同。
3. 两个矩阵的相加就是相应元素的相加；两个行列式的相加就是运算结果的相加。在特殊情况下（例如相同的行或列），只能添加一行（或列）的元素，而可以写入其他元素。
4. 数乘矩阵是指将数乘以矩阵的每一个元素，而数乘行列式只能用来乘以行列式的某一行或某一列，公因数也可以。
5. 初等变换后矩阵的秩保持不变；初等变换后行列式的值可能发生变化：变换的符号需要改变，多次变换的差值需要改变；消去变换不改变。
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