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欧氏距离和余弦相似度的区别是什么？

两者都用来评估个体之间的差异。欧氏距离测量受不同单位标度（如秒和毫秒）的影响，因此需要首先对其进行标准化。空间向量余弦角的相似度不受索引尺度的影响，余弦值区间为[-1,1]。

欧几里德距离是我们通常所说的两点线性距离，即n维空间中两点之间的实际距离。欧氏距离越小，相似度越大。

余弦相似性通过向量空间中两个向量夹角的余弦值来度量两个个体之间的差异。应注意两个向量在方向上的差异，而不是距离或长度上的差异。两个向量越相似，角度越小，余弦值越大。

从下面的三维坐标系图可以看出，欧几里德距离dis（a，b）测量空间中每个点的绝对距离，它与每个点的绝对坐标有关，反映了距离的差异。余弦距离（COSθ）度量的是空间矢量的角度，它反映的是方向（维数）的差异，而不是距离或值。

例如，a股（400800）从400涨到800，B股（4，8）从4涨到8，B股（4，8），两者都涨了50%。如果要对股票的涨幅进行度量，可以通过余弦相似度度量发现a/B股票具有很高的相似度（相同）。如果要度量股票的价值，就需要用欧几里德距离来度量。我们发现a股的价值显著高于B股，a股与B股的相似度较低。

两个空间向量的余弦值公式？

两个向量之间的余弦值可以用欧几里德点积公式得到：给定两个属性向量a和B，其他弦的相似度θ由点积和向量长度给出，如下：余弦相似度也称为余弦相似度，是通过计算余弦值来评估它们的相似度两个向量之间的夹角。余弦相似度是根据坐标值将向量引入向量空间，如最常见的二维空间。注意，上界和下界适用于任何维度的向量空间，余弦相似性最常用于高维正空间。例如，在信息检索中，每个术语被赋予不同的维度，并且维度由向量表示，向量的值对应于术语在文档中出现的频率。余弦相似度可以给出两个文档在主题上的相似度。

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