java复数类complex 复数乘法运算法则？

复数乘法运算法则？

复数的乘法规则如下：

复数的乘法运算_？

（1）加法规则：复数的加法按以下规则进行：设Z1=ABI，Z2=CDI为任意两个复数，则它们的和为（ABI）（CDI）=（ac）（bd）i。（2）减法规则：复数的减法根据以下规则：设Z1=a Bi，Z2=C Di为任意两个复数，则它们之间的差为（a Bi）-（C Di）=（a-C）（B-D）I。（3）乘法规则：复数的乘法按以下规则进行：设Z1=a Bi，Z2=C Di（a，B，C，D∈R）为任意两个复数，则它们的积（a BI）（C DI）=（AC BD）（BC AD）I.（4）除法规则：复除法的定义：复x Yi（x，y∈R）满足（C DI）（x Yi）=（a BI）称为复a BI除以复C DI的商。运算方法：除法可以转化为乘法，分子和分母同时乘以分母的共轭。所谓共轭可以理解为正负号的变换。两个相互共轭的复数相乘是实常数。

两复数相乘后的角度为什么等于这两个复数的角度之和？

证明：让两个复数Z1=a Bi，Z2=C Ditanα1=B/a，Tanα2=D/C（a Bi）（C DI）=（AC BD）（AD BC）itanα=（AD BC）/（AC BD）=（D/C B/a）/[1-（B/a）（D/C）]（在这一步中，分子分母除以AC=（Tanα2，Tanα1）/（1-Tanα1，Tanα2）=Tan（α1，α2）α=α1，α2。在复平面上，两个复数的相乘角等于两个复数的相乘角之和。

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