java web 任意多边形求重心？
任意多边形求重心？
无论一个平面多边形有多复杂，理论上都可以用尺子和量规来画。很容易画出它的重心三角形的重心。我就不多说了。对于任何多边形，甚至是由多个分离的多边形组成的复杂图案，重心作图法比较方便复杂，需要用到一些复杂的定理。首先，让我们看看下面的定理（它们的证明比较复杂，你可以自己去证明）。定理1：图C由两个图a和B组成，那么C的重心必须在连接a的重心和B的重心的线段上。（注意，这个定理也适用于a和B相互分离没有公共点的情况）定理2：对于由两个a和B组合而成的图C，a的重心是a点，B的重心是B点，C的重心是C点，a的面积是SA，B的面积是sb，那么以下条件成立：（1）C点必须在AB线上，（2）根据上述定理，特别是定理1，ac*SA=BC*sb，理论上我们可以用尺子画出任何多边形的重心。1四边形重心法：将四边形的一条对角线连接起来，使四边形成为两个三角形的组合，分别使两个三角形的重心，将两个重心连接成一条直线ab。同样，连接四边形四边形变成另外两个三角形的组合。将两个三角形的重心分别做成，两个重心连接成一个线段CD。那么线段AB和CD的交点就是四边形的重心。（根据定理1）2。五边形重心法：将五边形的任一对角线连接起来，将五边形分为三角形和四边形的组合，分别将三角形和四边形的重心做成AB线；将五边形的另一对角线连接起来，将五边形分为三角形和四边形的另一种组合，分别做成三角形，则线段重心与四边形的交点就是线段重心与四边形的交点。三。通过数学归纳，对于六边形、七边形和n多边形，我们可以使用上述方法。首先，我们可以连接一条对角线，把n个多边形变成一个三角形和（n-1）多边形，或者一个四边形和（n-2）多边形，然后做重心，把它们连接成线段，再连接另一条物体直线，使两个组合的重心连成直线段，直线段的交点就是n多边形的重心。
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