三角函数与圆的关系公式 画线钳工怎么把圆分成5等分和7等分,三角函数怎么算?
画线钳工怎么把圆分成5等分和7等分,三角函数怎么算?
将圆5等分,即使圆心角36sin36=[√(10-2√5)]/4,cos36°=(√5)1)/4
步骤:[1]以o为圆心,定长r为半径画一个圆,并使直径Mn和AP相互垂直。
2将半径平分,得到OK=kn。
3。以K为中心,Ka为半径画一条弧,om与H相交,ah为正五边形的边长。以ah为弦长,在圆上切点a、B、C、D、E,依次连接,得到正五边形。
将圆a画成七等分最准确的方法是:2cos(2π/7)≈1.247
1;用直径AB做一个圆,
2;用直径AB做七等分,
3;分别以a和B为圆心,AB为半径,在C点做圆弧相交,
4;将C点与直径上的第二点连接,并将此线延伸到D
5点与圆相交;连接AD
AD是正七边形的边长,AD是长度单位,将圆除以,然后连接这些点,即右七边形。由于用直尺和量规不能画出七等分,所以这是一种近似方法,误差为千分之一。
在单位圆里正切值三角函数线怎样画?
定义余弦和正弦时,确保斜边为单位圆的半径。这样,单位圆上任意一点到X轴的有向线段为正弦(其值实际上为该点的Y坐标),该点的X坐标为余弦。切线和余切稍微复杂一点。切线是:在单位圆和X轴的交点处画一条平行于Y轴的直线,然后你可以看到它在一个点上与另一个角的边相交。从交点到X轴的距离是切线的绝对值。为什么它是绝对值?因为我们不能在这里判断积极和消极。我们只能用前面提到的方法来判断,也就是用象限角的概念。用同样的方法,在单位圆和x轴的交点处画一条平行于x轴的直线,然后你可以看到它在一个点处与角度的另一侧相交。从交点到y轴的距离是切线的绝对值,这也使用了象限角的概念。最后要提醒的是,象限角的一侧始终是X轴的正半边
在推导过程中,我们使用了单位圆的概念。如图所示:
在直角坐标系中,原点是圆心,形成半径为1的圆(单位圆)。设r=1
从原点开始,画一条射线,相交圆上的一点为a(x,y),逆时针旋转,从x轴的正方向开始,定义角度。(逆时针为正,顺时针为负)
获取角度A.Sina=Y/r=Y cosa=x/r=x
即三角函数的坐标变换。(请注意,圆必须是单位圆,以便直观地表示,也可以推三角函数)。
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