蒲丰投针问题概率求法 蒲丰投针原理？

蒲丰投针原理？

原理如下：

针随机落在纸上，针中点到最近平行线的距离X应服从0～D/2的均匀分布，针与平行线的交角应服从0～π的均匀分布。

请问蒲丰抛针实验原理？

普风抛针实验原理：由于针是随机落在纸上的，针中点到最近平行线的距离X应服从0到D/2的均匀分布，针与平行线的交角应服从均匀分布分布在0和π之间。因此，可以使用matlab命令生成两个n行和1列随机数矩阵，分别分配给向量X和φ。针与平行线相交的充要条件是X< 0.5*L*sinφ。因此，只要计算满足X< 0.5*L*sinφ的X分量的个数，就可以知道相交的次数。可以得到π的近似值。知识点的延伸：蒲峰针法的实质是设计一个适当的随机测试，观察事件是否发生，事件发生的概率与我们感兴趣的一个量（如π）有关，然后用测试结果来估计这个量。

蒲丰投针实验的原理是怎样的?为什么能投出3.14来？

桌面上布满间隔为a的平行线。现在在桌面上随机放置一根长度为L（L<A）的针。针与直线相交的概率为2L/πa，重复上述试验n次。假设针和线相交m次。当n足够大时，上述事件的频率M/n可作为概率的近似值，即M/n≈2L/πaπ≈2ln/am

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