双曲线任意一点到焦点 双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？

双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？

②根据双曲线的定义，双曲线上的一点和两个焦点之间的距离差的绝对值是一个固定值，等于2a，即| Pf1 |-| PF2 |=2a，其中a是双曲线中心到双曲线最近分支顶点的距离。

双曲线的光学特性：双曲线的一个焦点的光被双曲线反射后，反射光的反向延伸会聚到双曲线的另一个焦点。双曲线也可用于天文望远镜的设计。

双曲线上一点到两焦点的距离？

试证：从等轴双曲线上一点，到两个焦点距离的积等于从这点到双曲线中心的距离的平方，怎么求？

证明了：

设等轴双曲线为：x^2/A^2-y^2/A^2=1，其中A>0，偏心率e=radical 2，两个类星体为±A/radical 2

设（m，n）为双曲线上的任意点

切点双曲线中间距离的平方为：m^2 n^2=m^2 m^2-A^2=2m^2-A^2（在双曲线上使用点）

点与两个焦点之间距离的乘积为：2 | m-a/根2 | m a/根2 |=2（m^2-a^2/2）=2m^2-a^2（使用准线）]，即它们相等

双曲线任意一点到焦点 双曲线一点到焦点距离 双曲线点到焦点最大值

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