梯度下降法原理和步骤 机器学习为什么会使用梯度下降法？

机器学习为什么会使用梯度下降法？

另外，在神经网络（非凸问题）的训练中，大多采用梯度下降法。梯度下降法和拟牛顿法可以用来训练logistic回归（凸问题）模型。

在机器学习任务中，必须最小化损失函数L（θ）Lleft（thetaright）L（θ），其中θthetaθ是要求解的模型参数。梯度下降法和牛顿/拟牛顿法都是迭代法。梯度下降法是梯度法，而牛顿法/拟牛顿法是由二阶Hessian矩阵的逆矩阵或伪逆矩阵求解的。

比较了梯度下降法和牛顿法。因为微积分的本质是研究“量”与“量变”的关系。我们感兴趣的大多数数量，比如位置和速度，比如GDP、人口和寿命，都是不断变化的。为了研究它们之间的关系，我们经常使用一些数学模型，其中包含了大量的微分方程，自然是微积分学的重要基础。

没有微积分，世界仍然是黑暗的。

具体来说，微积分广泛应用于各行各业。

物理学不言而喻，牛顿发明微积分是为了用微分方程来描述物理世界的现象。微积分必须应用于任何工程领域。通常，你需要计算体积，面积和压力。

在经济学中，各种预测模型都是微分方程。还有著名的博弈论，它运用了大量的高等数学，远远超过微积分。

在金融领域，现在很多人从事“数量交易”，他们不得不用微积分来计算期权定价和各种衍生金融产品。光靠微积分是不够的。我们需要添加更先进的工具，如“随机过程”来处理可变的“风险”。

保险。计算人们的预期寿命，各种事故发生的概率，从而计算出应该设定多少保费。太高了，买不起。太低了，卖不出去。微积分和概率论是标准的。

在过去两年中，“机器学习”或“人工智能”（事实上，它们都是类似的东西），比如alphago，它在下棋方面非常强大，它包含了一个很深的神经网络（40层）。这个网络是一个非常复杂的函数，其中有许多参数（数亿），需要对这些参数进行训练。训练的方法本质上是梯度下降法，这也是微积分中的一种方法。

你有没有注意到上面提到的行业实际上是非常有利可图的。

有些人可能会认为微积分和《天书》一样，是关于现实世界中不存在的东西，而只存在于理论世界中的东西。在学习和考试之后，他们都把它还给了老师。但这是完全错误的。世界上有许多抽象而乏味的行业，但它们可能是有利可图的行业。有很多微积分，概率论和高等代数。在一些更复杂的行业，数学可能更先进。学习微积分、概率论等高级知识，再加上应用领域的知识（如经济学、程序设计等），绝对是踏入小康、甚至致富的非常可靠的手段

微积分我们很少用到，为什么还要学呢？

我认为这种理解并不全面。首先，算法的核心是如何利用抽象的数学模型来解决这个实际问题，而实现的手段是通过代码编程，所以算法的核心是数学，基本上是精确的。但是说数学是一种算法是一个大问题。数学涉及面很广。它是一个自洽系统。随着人类认识水平的提高，数学也在不断发展，许多新的数学工具被开发出来帮助我们解决实际问题。

因此，如果数学是它背后的真理理论，那么算法就是用部分真理来帮助我们解决一些具体问题。这是我的理解。

梯度下降法原理和步骤 梯度下降算法过程详细解读 梯度下降法应用

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。