sin半个周期的面积 有谁能用高中知识求正弦函数曲线与X轴围成的图形的面积？

有谁能用高中知识求正弦函数曲线与X轴围成的图形的面积？

这样想吧。在物理学中，正弦函数和x轴所包围的图形的面积被认为是物体的位移，正弦函数是速度。我们知道位移的导数就是速度。问题是位移函数的导数是sin x，只有-cos x。首先，用-cos表示半周期位移x，根据值，是面积，然后用对称性来寻找其他面积。也就是说，微分是积分的逆运算，但高中学导数就足够了

有一个公式，平均值是2/π，它是由积分导出的。高中的时候记得，所以面积是2/π*π/2=1

要用积分公式sinxdx integral=-cosx（从0到π的范围）=-（COSπ-cos0）=2，首先可以理解正弦函数定义：对于任何实数x，都有一个唯一的角度（等于弧度系中的实数），这个角度对应于唯一确定的正弦值sinx。这样，对于任何实数X，都有一个唯一确定的值sinx对应于它。根据这种对应方法，所建立的函数表示为f（x）=sinx，称为正弦函数。

正弦函数定理：在三角形中，每边与对角线的正弦之比相等，即a/sina=B/sinb=C/sinc。

关于正弦函数曲线下面积的计算？

有一个公式，2/π的平均值由积分导出。高中的时候记得，面积是2/π*π/2=1

求正弦函数y=sinax和X轴在一个周期内的面积？

1解：根据问题的意义，正弦函数的最小正周期T=2π/| a |。在第一象限的一个周期内，如果正弦函数的面积和x轴的上下部分相等，则整个面积等于半个周期内面积的两倍。当a>0，y=sinax在第一象限时，前半周期的间隔为：[0，π/a]。因此，一个周期内正弦函数面积的计算公式为：[0，π/a]。2解：根据问题的意义，我们可以发现正弦函数的最小正周期为t=2π/2=π，给定的区间正好在一个周期内，所以面积为：面积=2∫（0，π/2）sin2xdx=∫（0，π/2）sin2xd2x=-cos2x（0，π/2）=2平方单位。

3. 例2：在一个周期内找出以y=sin（-4x）和X轴为界的区域。解：根据问题的意义，函数的变形为：y=-sin4x，最小正周期T=2π/4=π/2。面积为：面积=2∫（0，π/4）[0-sin（-4x）]DX=2∫（0，π/4）sin4xdx=-2*（1/4）cos4x（0，π/4）=1平方单位。

求正弦函数图像面积？

面积=∫<0，π>sinxdx=（-cosx）|<0，π>=2。我不能截图，你能自己画吗？

关于正弦函数曲线下面积的计算？

正弦的对边大于斜边。曲线公式为（2k wu-2 wu，2k wu+2 wu），对称轴为2k wu+10 wu/2，对称中心为2k wu，即：

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