三角形内切圆和外接圆半径比 三角形内切圆、外接圆半径与三边有什么关系？

三角形内切圆、外接圆半径与三边有什么关系？

三角形内切圆和外接圆的关系？

设三角形的三边为a，B，c，面积为s，外接圆半径为r，内接圆半径为r圆为r，则s=1/2*（a，B，c）*r，r=2S/（a，B）c注：证明了若O为内接圆的圆心，则将三角形ABC分解为三个三角形OAB、OBC和OAC，其面积分别为1/2*Cr、1/2*AR和1/2*br。则s=1/2*ar 1/2*br 1/2*CR=1/2*（a，B，c）*rs=ABC/（4R）r=ABC/4S注：证明了a/Sina=2R和Sina=a/（2R）s=1/2*BC*Sina=1/2*BC*a/（2R）s=ABC/（4R）

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