函数可导的判断 怎么证明一个函数可导？
怎么证明一个函数可导？
如果函数的左导数和右导数都存在，且左逆等于右导数，则存在。
如何证明某函数可导？
让y=f（x）是一个变量的函数。如果Y在x=x0处的左右导数存在且相等，则Y在x=x[0]处可微。如果一个函数在x0处是可微的，那么它在x0处必须是连续的。
1. 设f（x）定义在x0附近，当a趋于0时，如果存在[f（x0a）-f（x0）]/a的极限，则f（x）在x0处可导。
2. 如果f（m）对区间（a，b）上的任意点m是可导的，那么f（x）就称为对区间（a，b）是可导的。函数在定义域的某一点上的可微性需要一定的条件：函数在该点上的左、右导数存在且相等，且不能证明该导数的存在。只有左、右导数存在且在这一点上相等连续，才能证明这一点是可微的。可微函数必须是连续的，连续函数不可微，间断函数不可微。
怎么证明函数可导，详细的说法？
只有当可导点连续时，才能证明可导点相等。
如果函数在x0处可微，则必须在x0处连续。函数可微性的定义：
（1）设f（x）在x0处及附近定义，当a趋于0时，如果存在[f（x0a）-f（x0）]/a的极限，则f（x）在x0处可微。
（2）如果f（m）对于区间（a，b）上的任意点m是可导的，那么f（x）被称为对于区间（a，b）是可导的。
可微函数必须是连续的；连续函数不能是可微的，间断函数不能是可微的。
扩展数据
导数的几何意义：
函数y=F（x）在点x0（x0）的导数F的几何意义：函数曲线在点P0（x0，F（x0））的切线斜率（导数的几何意义是函数曲线在该点的切线斜率）。
如果函数y=f（x）在开放区间内的每一点都是可微的，则表示函数f（x）在区间内是可微的。在这种情况下，函数y＝f（x）对应于区间中每个确定的x值的特定导数值，这形成了一个新函数。该函数称为原函数y=f（x）的导数函数，简称y“、f”（x）、dy/DX或DF（x）/DX。
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