反函数基本公式大全 原函数与反函数的数学关系是什么？

原函数与反函数的数学关系是什么？

设y=f（x）及其反函数为x=g（y），得到微分关系：dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy，由导数与微分的关系，得到原函数的导数为DF/DX=dy/DX，反函数的导数为DG/dy=DX/dy。因此，我们可以得到DF/DX=1/（DG/DX）原函数的导数等于反函数导数的倒数。

反函数与原函数图象的关系？

具体解释和推导如下：“我们知道逆函数是X相对于y的函数，所以如果原函数上的一点是a（a，b），则逆函数上的对应点是b（b，a）。我们可以计算出两点所在直线的斜率为-1，AB两点与AB线的距离相等，所以AB两点之间的距离相等，反函数与原函数的所有对应点都是对称的，关于y=x，所以原函数和反函数关于y=x是对称的

举个简单的例子来说明

y=SiNx是原函数，那么反函数是y=arcinx

因为sin30°=0.5，所以arcin0.5=30°=π/6

arcinx是找一个角度，使其正弦值等于x

反函数应注意以下几点：1。原函数的值域等于反函数的值域，如y=SiNx的值域为[-1，1]，y=arcinx的值域为[-1，1

]2。非单调函数没有反函数，因为一个函数值可能对应于几个不同的自变量

3。单调函数的逆函数是单调的，它们的单调性是一致的

4所以从图像上看，原函数和反函数的图像是关于直线y=x对称的

y=y（x）原函数的导数：dy/DX x=x（y）反函数的导数：DX/dy我们可以看到：DX/dy=1/（dy/DX），即原函数的导数和反函数是互易的。

三角函数反函数和原函数对应关系？

1。一个函数的逆函数和原函数的像是关于直线y=x对称的；

2。原函数的域就是反函数的域，原函数的域就是反函数的域。

反函数与原函数的导数互为倒数，怎么理解？

1·反函数与原函数的关系,及反函数的一些性质.2·原函数与反？

]。这涉及到微分问题。。。设y=f（x），其逆函数为x=g（y）。得到微分方程dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy。然后，从导数与微分的关系出发，得到原函数的导数为DF/DX=dy/DX，反函数的导数为dg/dy=DX/dy，从而得到DF/DX=1/（dg/DX）。

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