欧拉公式 什么是傅里叶变换？
傅立叶变换是数学领域的一种数值处理方法。
傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（通常为正弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
之所以用正弦曲线代替方波或三角波，是因为信号分解的方法是无限的，但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数，用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此，我们不使用方波或三角波来表示。
之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数，是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。
综上所述，傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数，特别是在信号处理领域。
什么是傅里叶变换？
（1）傅里叶变换的充分条件是函数f（T）在无穷区间内是绝对可积的。在引入广义函数的概念之后，还存在许多绝对不可积的Fourier变换。
（2）拉普拉斯变换条件：函数f（T）在有限区间内可积；| f（T）|乘以衰减因子后，T趋于无穷大时趋于零。
傅里叶变换的条件？
根据原始信号的不同类型，我们可以将傅里叶变换分为四类：
1非周期连续信号的傅里叶变换
2周期连续信号的傅里叶级数
3非周期离散信号的离散时间傅里叶变换根据欧拉公式，cos（3T）=[exp（J3T）exp（-J3T）]/2。
直流信号的傅里叶变换为2πδ（ω）。根据频移特性，exp（J3T）的傅里叶变换为2πδ（ω-3）。
根据线性性质，COS（3T）=[exp（J3T）exp（-J3T）]/2的傅里叶变换为πδ（ω-3）πδ（ω3）。
傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（正弦和/或余弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。傅立叶分析最初是作为热过程分析的工具提出的。
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