补函数的概念 怎样补充函数的定义使之连续？

怎样补充函数的定义使之连续？

如果要补充或更改函数的定义使其连续，必须使函数的左右极限在不连续处相等，即函数在不连续处有极限，但极限不等于函数的值或函数在不连续处没有定义。因此，如果函数在不连续处是连续的，只要将不连续处的函数值设为或修改为极限值，则函数在不连续处是连续的。例如，函数f（x）=xsin（1/x），它定义了x=0的域，是一个不连续函数。但当x→0时，函数的极限为0，所以如果加上x=0时，f（0）=0，则f（x）在x=0时是连续的。

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