谢尔宾斯基地毯 用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法？
用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法？
舍平斯基地毯是数学家舍平斯基提出的分形图形。谢平斯基地毯和谢平斯基三角形基本相似。不同的是，舍平斯基地毯采用正方形作为分形结构，舍平斯基三角形采用等边三角形作为分形结构。几何画板中的具体构造步骤如下：
1。打开几何画板软件，在平面上任意画AB线，以AB线为边长构造正方形ABCD。
2. 以点a为缩放中心，将点B和D缩放到1/3，得到e和f；以点D为缩放中心，将点a和C缩放到1/3，得到g和H。同样，我们得到点I、J、K、L。连接这些点并将正方形分成九等分。
3. 单击“数据-新参数”创建新参数n，并将值更改为2。依次点击a、B（注：这两点是您在开始画的线段的两端）和参数n，按住shift键，点击“变换深度迭代”打开迭代对话框，选择g、P，点击“结构”-“添加新映射”，选择P、O，继续添加新映射，选择O、J；F、m；n、K；a，E、 E，l；l、B.（注：中间的M、N点不重要）点击“迭代”完成迭代生成。
4. 填充中间正方形mnop，测量mnop的面积，选择测量结果和填充的正方形，点击“显示”--“颜色”--“参数”，在弹出的对话框中点击“确定”。
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我希望我能帮助你。
谢尔宾斯基三角形的其他？
首先做一个等边三角形，挖出一个“中心三角形”（即以原三角形每边中点为顶点的三角形），然后在剩余的小三角形中挖出另一个“中心三角形”。我们用黑色三角形来表示挖掘区域，然后白色三角形是剩余区域（我们称之为白色三角形sherbinsky三角形）。如果用上述方法无限延续，则舍宾斯基三角形的面积趋于零，周长趋于无穷大（如图所示）。
如果运算次数为n（每次挖出中心三角形，运算一次）]，则剩余三角形面积的计算公式为：3/n的4次幂
将边长为1的等边三角形区域分成四个小等边三角形，去掉中间的一个，然后执行相同的运算在每个小等边三角形上得到这个运算一直持续到无穷大，而最终的极限数字叫做舍宾斯基垫圈。sherpinski垫片极限图的面积趋于零，而小图的数目趋于无穷大。作为小图边的线段数趋于无穷大，这实际上是一个线集。经过n次运算
边长r=（1/2）n，
三角形数n（r）=3N，
根据公式n（r）=1/RD，3N=2DR，d=Ln3/LN2=1.585。
所以sherpinski垫圈是1.585。
它比普通的一维线占据更多的空间，但它没有二维正方形那么大。我们可以用等比数列找出它的面积是0。
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