高中数学66个秒杀技巧模型 什么是仿射变换？

什么是仿射变换？

在有限维的情况下，每个仿射变换可以由矩阵a和向量B给出，可以写成a和附加列B。

仿射变换对应于矩阵和向量的乘积，而仿射变换的合成对应于普通的矩阵乘法。只要在矩阵的底部增加一行，所有的行都是0，除了最右边的行是1，列向量的底部增加了1。仿射变换类描述了二维仿射变换的函数流程图变换，它是从二维坐标到二维坐标的线性变换，并保持二维图形的“直线性”和“平行性”常用的仿射变换：旋转，倾斜、平移、缩放和等位，实际上是指保持二维图形、平行线或平行线之间的相对位置关系不变，而点在直线上的位置顺序不变。此外，还应特别注意向量之间的角度可能会发生变化。）仿射变换可以通过结合一系列原子变换来实现，包括平移、缩放、翻转、旋转和剪切。

圆在仿射变换下变成什么？

在仿射变换中，当圆变为椭圆时，中心位置可以改变或保持不变。

仿射变换有什么优点？

仿射变换的优点：类似于展开变换，通过参数化将椭圆变换成圆的思想。

怎样求仿射变换不变直线…，怎样求一条直线到同一条的仿射变换？

问题1：首先，将a和B替换为（1）a-B C=-1（2）-D 2E f=2，然后注意在条件下有一条直线x 2y-1=0。直线上的每一点都是不变的，即，（3）x=ax乘C（4）y=dxey F，然后用x2y-1=0得到x=1-2y，代入（3），（4）简化得到（5）a C-1=（2a-b-2）y，（6），省略，然后根据（5）自己计算；看5，注意y的任意性，得到a C-1=02a-b-2=0来解ABC。注意，1、3和5是第一个方程，可以求解变形；同样，2、4和6可以求解def问题，这与2的问题类似。

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