float浮点数为什么会有误差 浮点数由两部分组成？

浮点数由两部分组成？

浮点数由两部分组成：基m和指数E。

基部分使用二进制数表示浮点数的实际值。

索引部分占用8位二进制数，可以表示0-255的范围。然而，指数可以是正的，也可以是负的，因此IEEE规定这里计算的幂必须减去127才是真正的指数。因此，float的指数可以是-126到128。实际上，它占用了24位的值。因为它的最高位总是1，所以最高位不存储，只存储23位。到目前为止，23位的基部加上8位的索引部分已经使用了31位。如前所述，float占用4个字节，即32位。那么另一位是干什么的？还有一个位，实际上是4字节中的最高位，用来表示浮点数的正负。最高位为1时为负数，最高位为0时为正数。

根据最广泛使用的IEEE754标准，浮点数据类型的长度是32位，其中最高的位是符号位，中间的8位是索引位，最后的23位是尾数。因此，浮动范围（-3.4e38）～（3.4e38）很大，基本上可以满足我们的需要。然而，一个问题是精度。23位尾数的最大范围是2^23−1=8388607，所以浮点数的小数精度只有6-7位，所以使用浮点数时要注意其精度。

类似地，double的尾数从23位扩展到52位，顺序码从8位增加到11位。其示值范围为-1.7e 308~1.7e 308，精度为2^52-1=4503599627370495，为16位，最小精度为15位。

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