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罗尔定理构造函数技巧 罗尔定理证明题中构造辅助函数的基本方法?

浏览量:1740 时间:2021-03-17 10:41:44 作者:admin

罗尔定理证明题中构造辅助函数的基本方法?

概述:罗尔定理是微分中值定理中最基本的定理,但其应用相当广泛。许多涉及中值定理的证明问题都可以用罗尔定理来解决。

证明中值定理的共同难点在于辅助函数的构造。)甚至可以说,这是唯一的困难。如果你被告知要使用什么辅助函数,这几乎等于告诉你答案。)虽然辅助函数的构造方法不同,但它们并非没有规则。”“条件变形法”和“原函数法”是解决罗尔定理证明问题时构造辅助函数的两种常用方法。在本节中,我们将通过几个例子来介绍它们。(通过“条件变形”可以解决的问题通常比较容易。我们专注于“原始函数法”)

1。用条件变形构造辅助函数的一个例子。

2. “原函数法”的基本思想。

3. 利用原函数法构造辅助函数。

4. 构造了两个函数乘积的辅助函数。

5. 考研是比较难的。下面的例子是1995年第一名的例子。这更难。让我们关注解决方案并证明细节。请自己完成。

高数罗尔定理构造辅助函数?

让我教你一个方法。在构造辅助函数时(这种情况适用于所有一阶齐次微分方程→即f(x)和f~(x)只相差一阶导数),先用一阶齐次微分方程的形式写出方程:f ~(??)g(??)f(??)=0,然后将∏改为x,最后将e~(∫g(x)DX两端相乘得到辅助函数。图中的方法是求f(x)。为了解决这个问题,我们需要找到一个满足罗尔定理的函数f(x),f的导数是f(x)XF“(x)。F(x)=XF(x)为。

罗尔中值定理如何构造辅助函数?

主题不同。

常见的是y=KX,e^x sin cos LNX。做题多了会很熟悉的使用

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