数据结构中缀转后缀 前缀、中缀、后缀表达式是怎样的？

前缀、中缀、后缀表达式是怎样的？

（1）表达式有三种形式：

中缀表达式：运算符放在两个操作数的中间，如：（2，1）*3；

后缀表达式：不含括号，运算符放在两个操作数的后面，所有计算严格按照运算符出现的顺序从左到右进行（不考虑运算符的优先级规则，如：21）3*；

前缀表达式：与后缀表达式相同，不包含方括号，运算符放在两个操作数前面，如：*213。

（2）表达式计算：

由于后缀表达式中没有括号，因此无需确定优先级，并且计算严格从左到右进行，因此在计算机中计算后缀表达式比计算中缀表达式简单得多。

中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：

·读取数字时，直接发送到输出队列

·读取运算符T时，

A.在堆栈中弹出优先级高于或等于T的所有运算符，发送到输出队列；

B.T将其放在堆栈上

·读取左括号时，总是将其推入堆栈中

·读取右括号时，将其放在靠近堆栈顶部的第一个左括号中，面操作符逐个弹出，发送到输出队列，然后丢弃左括号。

使用后缀表达式进行计算的具体方法如下：

·建立一个堆栈S

·从左到右读取后缀表达式，读取数字时将其转换成数值并按入堆栈S，然后读取运算符时从堆栈中依次弹出y和X两个数字，然后以“x运算符Y”的形式计算结果，然后将其压入堆栈S

·如果后缀表达式未被完全读取，则重复其面过程，堆栈顶部的最终输出值即为结束

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