单位二阶张量 为什么说矩阵是二阶的张量，那么三阶的张量？

为什么说矩阵是二阶的张量，那么三阶的张量？

在三维空间中，一个二阶张量有九个分量，可以表示为一个有序的9元数组或一个3×3阶矩阵。也就是说，一个二阶张量可以用一个矩阵来表示

首先，什么是张量？事实上，张量是同时存在于一个空间中的两个具有相同性质的独立向量。因为它们不能结合在一起，所以用张量来表示。在数学中，它用叉积表示。

在物理学中，它是一个空间点上两种或两种以上基本物质的表示。因此，在物理学中引入张量是基本物质空间结构的需要。

物理学中为什么要引入张量？

首先，不是所有的张量都可以用矩阵表示，只有二阶张量可以，其他张量不能用矩阵表示。用矩阵表示二阶张量的优点是只能用矩阵表示，不能用其它方法表示。对于二阶张量，在n维空间中有n^2个分量，如公共应力张量。三维空间中有9个分量，即T11、T12、T13、T21、T22、T23、T31、T32、t33。显然，它必须用矩阵来表示。主对角线上的三个分量表示三个方向上的主应力，其他分量表示剪应力。具体的表达式规则是tμν，它由xμ轴表示，在向量平面上沿xμν方向的应力分量也类似于宽相位的度量张量。四维时空中有16个分量，它们只是排列在一个4×4的矩阵中。

二阶张量是不是就是矩阵啊？

事实上，张量可以看作是某种形式的量。在同构意义下，零阶张量是标量，一阶张量是向量，二阶张量是矩阵。这样，张量实际上是线性代数的一个推广，属于“多线性代数”。在微分流形的方向上，经常会遇到由它定义的东西，如黎曼度量、曲率等。如果你复习线性代数，不要碰张量。它一定比线性代数更复杂。

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