矩阵的转置乘以矩阵本身 为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘后得到的矩阵的秩是1？

为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘后得到的矩阵的秩是1？

例如，如果a是n阶单位矩阵，那么a*a“=e*e=e，rank（a*a”）=n。另一方面，如果a是n*1矩阵，那么a*a”是n阶方阵，因为rank（a*a”<=min{rank（a），rank（a”}=rank（a）<=1（因为a是n*1矩阵），如果a是非零矩阵，则秩（a）=1，且a*a”不能是零矩阵，因此秩（a*a”）=1；如果a是零矩阵，则秩（a）=0，因此秩（a*a”）=0

矩阵的转置乘以矩阵本身 求逆矩阵 矩阵a乘以a的转置等于

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