神经网络确定权重 如何估算神经网络的最优学习率？
如何估算神经网络的最优学习率？
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具体来说，目前主流的神经网络模型使用梯度下降算法进行训练，或学习参数。学习速率决定权重在梯度方向上成批移动的距离。理论上，学习率越高，神经网络的学习速度越快。但是，如果学习速率过高，可能会“穿越”损失函数的最小值，导致收敛失败。
上图左边是高学习率，右边是低学习率，来源：mikkel Duif（quora）
那么，如何找到最佳学习率？
方法。但是，这种方法的初始学习率（上例中为0.1）不应该太高。如果初始学习率太高，可能会“穿越”最优值。
另外，还有另外一种思路，就是逆向操作，从学习率很低开始，每批之后再提高学习率。例如，从0.00001到0.0001，再到0.001，再到0.01，再到0.1。这个想法背后的直觉是，如果我们总是以很低的学习率学习，我们总是可以学习到最好的权重（除非整个网络架构有问题），但它将非常缓慢。因此，从一个很低的学习率开始，我们可以肯定地观察到损失函数的下降。然后逐渐加大学习率，直到学习率过高，导致发散。该方法还避免了上述方法初始学习率过高，一次“穿越”最优值的隐患。这是Leslie n.Smith在2015年的论文《训练神经网络的循环学习率》中提出的方法。
为什么神经网络有用？
我认为这是由于神经网络的普遍逼近理论。需要什么样的映射（更具体地说，函数）才能将数据传递给神经网络。
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