高斯迭代法例题 雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法二者的区别是什么？

高斯迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一种改进。两种方法在不同条件下的收敛速度不同，不能直接比较。即使在相同的条件下，对于相同的系数矩阵，一种方法收敛，另一种方法发散也是可能的。

雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法二者的区别是什么？

在Jacobi迭代中，a=d-l-u，ax=B，DX=（Lu）x，BX=d^{-1}（Lu）x，d^{-1}B

所以B=d^{-1}（Lu）

在Gauss-Seidel迭代中，a=d-l-u，但是ax=B（d-l）x=UX，BX=（d-l）^{-1}UX（d-l）^{-1}B

所以B=（d-l）^{-1}u

Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快，但这一结论仅在一定条件下成立，有时甚至Jacobi方法收敛，但Gauss-Seidel是发散的。如果光谱半径小于1，则收敛，否则不收敛。其中谱半径是迭代矩阵J或G的最大特征值

不知道，再问！也可以用列范数或行范数来判断。如果列范数或行范数小于1，它将收敛。然而，当范数大于1时，其发散性无法解释，其收敛性必须通过计算谱半径来确定。

高斯迭代法例题 gaussseidel迭代法例题 gs迭代法迭代矩阵计算

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。