高中函数知识点总结 函数一一映射的定义？

函数一一映射的定义？

射是数学中用来描述两个集合元素之间一种特殊的对应关系的：假设现有两个集合A和B，如果对于A中的每一个元素，在B中都有唯一一个元素与之对应，则这种A到B的对应关系就称为映射。 另外，函数即是一种映射关系；一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个。 (由定义可知，图1中所示对应关系不是映射，而其它三图中所示对应关系就是映射。)

映射的概念和函数有什么异同？

　　映射概念与函数概念的区别：　　

1.函数是映射的一种，函数是数集到数集映射，并且这个映射是“满”的。即满映射f:A→B是一个函数，其中原像集A称做函数的定义域，像集B称做函数的值域。“数集”就是数字的集合，可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。　　

2.“映射”是比函数更广泛一些的数学概念，它就是一个集合到另一个集合的一种确定的对应关系。即，若f是集合A到集合B的一个映射，那么对A中的任何一个元素a，集合B中都存在唯一的元素b与a对应。一般称a是原像，b是像。写作f:A→B，元素关系就是b = f(a)。　　

3.函数的定义：　　设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数。　　

4.映射的定义：　　设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。

高中函数知识点总结 函数和映射的区别图解 高中函数的定义

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