似然函数通俗理解 离散型随机变量怎么求似然函数？

离散型随机变量怎么求似然函数？

这是一个三项分布。采样值为0、1、2、0、2、1。相应的概率是θ，（1-2eta），θ，θ，θ，（1-2eta）似然函数就是得到样本的概率。由于每个抽样都是独立的，所以将这些概率相乘就得到了该抽样的概率，即似然函数

假设样本X1~xn是独立的、同分布的，并且具有概率密度函数p（Xiα）（1<=I<=n），其中α是待估计的参数，独立似然函数为l（α）=∏P（Xiα）∏，表示从下标i=1到i=n的乘积。由于样本值X1~xn已经确定，且α是待估计的未知参数，我们采用极大值法将联合密度函数视为α的函数似然估计就是求α使L（α）最大，所以通常是求L（α）对α的偏导数并使其等于0，然后在这个方程中求解α。由于多种随机变量分布的概率密度函数p（Xiα）是指数族形式，用对数似然函数求最大似然估计更为方便，因此，对数似然函数定义为：l（α）=lnl（α）=∑lnp（Xiα），因为l（α）和l（α）具有相同的单调性，当它们取最大值时对应的α是相同的。

似然函数通俗理解 如何建立似然函数 最大似然估计和矩估计结果一样吗

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