傅里叶变换应用实例 傅立叶变换
傅立叶变换广泛应用于计算机声像信号、工程中的任何波信息、数学中的微分方程求解、天文学中的远星观测。你用手机播放MP3音乐，看图片，语音识别，这些都是傅立叶变换的日常应用。本质上，傅里叶变换是一种将复杂事物分解成一堆标准化简单事物的方法。以声音为例。我们知道声音是由物体的振动产生的。它是一种通过空气或其他介质传播的波。如果我们用声波记录仪记录和显示这些波的振动形式，我们会发现我们生活中的大部分声音都是非常复杂甚至无序的。根据原始信号的不同类型，傅里叶变换可分为四类：1。非周期连续信号的傅里叶变换2。周期连续信号的傅里叶级数3。非周期离散信号的离散时间傅里叶变换傅里叶变换可以将满足一定条件的函数表示为三角函数（正弦和/或余弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。傅立叶分析最初被提出作为热过程分析的工具。傅立叶变换广泛应用于物理学、电子学、数论、组合学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域（例如，在信号处理中，傅立叶变换的典型用途是将信号分解为振幅分量和频率分量。傅立叶变换是数学领域中的一种数值处理方法。
傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（通常为正弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
之所以用正弦曲线代替方波或三角波，是因为信号分解的方法是无限的，但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数，用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此，我们不使用方波或三角波来表示。
之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数，是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。
综上所述，傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数，特别是在信号处理领域。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
