堆和完全二叉树的区别 堆一定是完全二叉树吗？

堆一定是完全二叉树吗？

堆的逻辑结构是一个完整的二叉树，要求节点的关键字有一定的顺序（最大的堆是父节点的关键字，大于等于子节点的关键字，最小的堆是父节点的关键字，小于或等于子节点的关键字）。对于完全二叉树，即使节点有关键字，它不一定满足顺序要求完全二叉树的定义：深度为K且节点数为N的二叉树称为完全二叉树当且仅当每个节点对应于深度为K的完全二叉树中编号为1到N的节点时。特征：叶节点只能出现在树的两个最大级别上层次结构；对于任何节点，如果其右分支的子代的最大级别为l，则其左分支的子代的最大级别必须为l或l1完全二叉树：深度为K且幂为2（K）-1的二叉树节点特征：每级上的节点数是完全二叉树必须为的最大节点数一个完整的二叉树。完全二叉树不一定是完全二叉树

在二叉排序树中，每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值，小于其右子树上所有节点的值。按中间顺序遍历二叉排序树，得到有序序列。因此，二叉排序树是满足节点之间一定顺序关系的二叉树；堆是一个完整的二叉树，每个节点的值都大于或等于其左右子节点的值（这里的讨论以大根堆为例），所以堆是一个完整的二叉树，满足节点之间的某种顺序关系。具有n个节点的二叉排序树的深度取决于给定集合的初始顺序。在最佳情况下，深度是logn（表示以2为底的对数），在最坏情况下，深度是n。在有n个节点的堆中，深度是堆对应的完整二叉树的logn。在二叉排序树中，节点的右子节点的值必须大于该节点的左子节点的值；但不一定在堆中。堆仅将节点的值限制为大于（或小于）其左、右子节点的值，但不限制左、右子节点之间的大小关系。在二叉排序树中，最小值节点是最左边的底部节点，其左指针为空；最大值节点是最右边的底部节点，其右指针为空。在大型根堆中，最小节点位于叶节点，而最大节点位于堆的顶部（根节点）。二叉排序树是为动态搜索而设计的一种数据结构。面向搜索操作。在二叉排序树中搜索节点的平均时间复杂度为O（logn）；堆是为排序而设计的数据结构，不面向搜索操作。因此，在堆中搜索节点需要遍历，其平均时间复杂度为O（logn））。

完全二叉树和满二叉树的区别？

区别在于最后一层。根据全二叉树的定义，除最后一层外，每层中的所有节点都有两个子节点。也就是说倒数第二层的每个节点都有两个子节点，所以最后一层的节点数必须是倒数第二层的两倍，所以最后一层不缺一个节点。树右侧的节点数可能是树第二底部节点数的两倍。

堆和完全二叉树的区别 筛选法建初始堆过程 堆是一颗什么二叉树

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