施密特正交化公式例题 如何求某一个矩阵的正交投影矩阵？

如何求某一个矩阵的正交投影矩阵？

请参阅。

投影矩阵P:满足P^2=P

正交投影矩阵P:P“=P=P^2

超定线性方程组AX=B通常转化为解Pax=Pb，其中P是从整个空间到a的范围im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通过等价变换得到。在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间到自身的线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推广。就像太阳光在现实中把物体投射到地面一样，投影变换将整个向量空间映射到它的一个子空间，在这个子空间中，它是一个恒等变换。

正交投影：垂直于投影平面的投影线属于正交投影，也称平行投影。设I和Z分别为n维和m维二阶矩随机向量。如果存在与I维数相同的随机向量，则满足以下三个条件：（1）线性表示，Î=ABZ（2）无偏，e（Î）=e（I）（3）I-Î，Z如果e[（I-Î）ZT]=0，则Î是I在Z上的正交投影。注：ZT是Z的转置。

如何求某一个矩阵的正交投影矩阵？

X是矩阵，正交投影。可以理解为将向量投影到X的列向量空间中，对应的投影矩阵为：X（X“X）^（-1）X”，负幂表示矩阵的逆。

施密特正交化公式例题 正交投影矩阵例题 平面的投影例题及答案

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。