二维图形变换矩阵例题 曲线所围平面图形绕直线旋转所得旋转体体积？

曲线所围平面图形绕直线旋转所得旋转体体积？

通过坐标变换求解。如果曲线y=f（x）和直线y=MX B同时向下平移B个单位，则可以获得y=f（x）-B绕直线y=MX旋转所获得的几何量。F（x）的两端坐标是（P，F（P）-b）和（Q，F（Q）-b）。，

接下来，我们构造一个线性变换a，它将y=MX线上的点（1，m）变换为点（0，1）。A*sqrt（1m2）被限制为旋转变换。

所以

相反，有

所以，经过平移后，图上的点（x，y）对应于此时的点（x，y）。

此时，问题转化为绕x轴旋转的问题。最终结果需要乘以相应线性变换矩阵的行列式，即1 m^2

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