三角函数值 口诀 如何用反应函数求纳什均衡，证明伯特兰德悖论？

如何用反应函数求纳什均衡，证明伯特兰德悖论？

假设市场的总需求为Q。假设均衡时，总需求总是等于总供给。两个公司1和2的边际成本C完全相同。为了方便起见，设C为常数。制造商1选择自己的价格P1，制造商2选择自己的价格P2。

如果公司1的价格P1高于公司2的价格P2，那么每个人都会购买公司2的商品。如果厂商2的价格P2高于厂商1的价格P1，那么每个人都会购买厂商1的商品。如果制造商2的价格与制造商1的价格相同，那么他们每个人都将获得一半的市场份额。当厂商1知道厂商2的价格是P2时，厂商1会选择相应的P1来实现利润最大化。P1是公司1的响应函数。

根据纳什均衡的定义，当两个人选择自己的策略时，P1和P2。如果两种策略中的任何一种都没有动机改变自己的策略以获得更大的利润，那么这种状态就是纳什均衡。

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