时域和频域的关系总结 FFT、DFT、时域频域到底是什么东西？

FFT、DFT、时域频域到底是什么东西？

FFT是快速傅里叶变换。DFT是离散傅里叶变换。时域是指以时间为变量描述信号的方式。频域是指以频率为变量描述信号的方式。

什么是傅里叶变换？

傅里叶变换是数学领域里面的一种数值处理方法。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(一般是正弦函数)，或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号易于进行数据处理，因为正弦曲线属于系统特征函数。正弦函数曲线在计算机上处理，线性回归更加方便。正因如此我们才不用方波或三角波来表示。

用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。

总结如下，傅里叶变换其实就是用一种更简单方便的函数无限逼近原来的复杂函数，尤其是信号处理领域。

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