大数据算法有哪些 如何理解傅里叶变换公式？
如何理解傅里叶变换公式？
傅里叶变换就是将一个函数以不同频率缠绕在复平面上然后对其积分的值。
积分求的是函数在复平面上所包括的面积，除以积分区间，得到图形的质心，通过构建函数：自变量是缠绕频率，因变量是质心在复平面的坐标。可以通过Matlab作图有助于观察理解。
什么是傅里叶变换？
傅里叶变换是数学领域里面的一种数值处理方法。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(一般是正弦函数)，或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号易于进行数据处理，因为正弦曲线属于系统特征函数。正弦函数曲线在计算机上处理，线性回归更加方便。正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。
总结如下，傅里叶变换其实就是用一种更简单方便的函数无限逼近原来的复杂函数，尤其是信号处理领域。
如何理解傅里叶变换公式？
在数学上傅里叶变换是将信号在时间域与频率域之间进行变换，在我们的物理现实中，同一个信号在两个域都是同时存在的，只是看我们如何观察它。
比如太阳光是一种随时间变化的光波，但是透过雨雾我们可以看见彩虹：不同颜色的光波本质是不同频率的电磁波，只是雨雾帮我们做了个傅里叶变换，让我们看到了不同频率的光。
在比如空中的电磁波信号多不胜多，但是收音机帮我们做了傅里叶变换，让我们能够按照频率不同收听到不同的电台：交通台、音乐台和都市频道等等。
傅里叶变换公式就是对同一个信号随时间变化和随频率变化两者之间数量关系的一个定量描述。
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