零点看书网 零点的定义是什么？
零点的定义是什么？
基本定义对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。这样，函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。等价条件方程f(x)=0有实数根 〓函数y=f(x)的图象与x轴有交点 〓 函数y=f(x)有零点。求函数零点的方法求方程f(x)=0的实数根，就是确定函数y=f(x)的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，我们可以将它与函数y=f(x)联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。函数y=f(x)有零点，即是y=f(x)与横轴有交点，方程f(x)=0有实数根，则△≥0，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。希望能帮到你
零点所在区域怎么求？
一般是利用零点存在定理，如果函数y= f(x)在区间[a，b]上连续并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y= f(x)在区间(a，b)内有零点。
但是注意这样只能判断存在零点，不能确定有几个。
如果要确定零点的数量，一般我们先求函数的单调区间（在一个单调区间上函数最多有一个零点），然后在每个单调区间上利用零点存在定理判断是否存在零点。
另外在无法直接计算零点的情况下，又要求的所在区间精确，可以利用二分法，具体操作就是如果f(x)在区间(a，b)内有零点，那么分别在区间(a，(a b)/2)和((a b)/2，b)上使用零点存在定理。确定在其中的一个后，再次取该区间的中点进行上述操作，操作次数越多，得到的区间越精确。
零点的个数怎么求？
第一步 求函数的导数 ，确定单调区间 。
第二步 根据每个单调区间 ，如果两个端 点的函数值异号 ，或者有一个为零 ，就可以确定一个0点 ，否则这个单调区间 没有零点 。
把每一个单调区间分析完毕 ，能够确定0点的个数 。
函数零点的判定定理？
1、函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=O，这个c也就是f（x）=0的根．
特别提醒：
（1）根据该定理，能确定f（x）在（a，b）内有零点，但零点不一定唯一．
（2）并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在（a，b）上没有零点，例如，函数f（x）=x2-3x 2有f（0）•f（3）＞0，但函数f（x）在区间（0，3）上有两个零点．
（3）若f（x）在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f（a）．f（b）＜0，则f（x）在（a，b）上有唯一的零点．
2、函数零点个数的判断方法：
（1）几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f（x）的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
特别提醒：
①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x 1=0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x 1在[0，2]上只有一个零点；
②函数的零点是实数而不是数轴上的点．
（2）代数法：求方程f（x）=0的实数根．
晚上零点是什么时辰？
一天分为12个时辰，每个时辰是2小时，23-1时为子时，晚上的0点在23-1之间，所以晚上0点是子时辰
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