无序数组二分法查找 C语言，二分法查找次数公式怎么推导？

C语言，二分法查找次数公式怎么推导？

二进制搜索对于具有n个元素的有序数组，可以通过绘制二叉决策树来分析要分析的比较数。二叉决策树的高度为[log2（n）]1级，这是二叉搜索的最大比较次数。例如，如果n=1000，则最大比较次数为[log2（1000）]1=9，1=10。如果要计算平均比较次数，则需要分析二叉决策树中的每个节点。第一级比较一次，第二级比较两次，第三级比较三次，以此类推，将每个节点的比较次数相加，然后节点数（元素数）就是平均比较次数。这里，假设搜索是在等概率条件下进行的。例如：有一个由九个元素组成的有序数组，每个元素用1，2，3。。。8, 9. 然后二叉决策树如下：如图所示，如果要查找的元素位于第五个位置，则只需进行一次比较即可找到它。如果找到第九个元素，就需要四个比较。该算法分别比较第五、第七、第八和第九个元素。因此，平均比较次数如下：你能理解这个分析吗？希望能对你有所帮助。

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