循环群的生成元怎么求 设G是6阶循环群，则G的生成元有____________个？

设G是6阶循环群，则G的生成元有____________个？

子群的阶是群阶的因子。有四个6的因子：1，2，3和6，所以有四个亚组。生成器不一定是唯一的。这里，a，a^3和a^5都是生成器。

阶数为5，6，14，15的循环群的生成元分别有多少个？

阶数为6的单位根群U6，这是一个循环群。每个元素的顺序是1（1）、2（a^3）、3（a^2、a^4）和6（a、a^5）。6阶的两个元素是生成器。

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