三个集合的笛卡尔乘积 直积或笛卡尔（Descartes）乘积的概念是什么意思？

直积或笛卡尔（Descartes）乘积的概念是什么意思？

直积是笛卡尔积的同义词。

1. 直积又称笛卡尔积。

2. 设（G1，*）和（G2，·）为两组，分别用它们各自的乘法*，·和它们各自的恒等元E和L。取G1和G2中的任意一个元，形成所有可能的有序对，集合表示为G1×G2。在上面定义一个操作。对于G1×G2中的任意两个元素（A1，B1），（A2，B2），指定（A1，B1）（A2，B2）=（A1×A2，B1）·B2），称为G1和G2的直积，表示为{G1×G2，a}，单位元素为（E，l）。

3. 用两条直线代替平面是一个直和。你不需要知道平面上的每个向量。你只需要知道由两条直线上的每个向量组成的向量对。向量对对应于平面中的向量。这两条直线是向量空间，每一条直线都有自己的加法和乘法结构。从中，你可以定义向量对的加法和乘法的结构，这两条直线的直和同构于平面。

4. 有限空间的笛卡尔积的集合。由上述加法和乘法构成的向量空间称为直接和空间。如果它是无限的，就叫做直积空间。在这种情况下，选择公理被用来做笛卡尔积。

三个集合的笛卡尔乘积 什么是基数 两个集合的笛卡尔乘积

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